Дали има математика зад музиката?

Моцарт ставал равенства за еднаквост на краевите на своите композиции. Ајнштајн обожавал да свири на виолина. Големите џез музичари од XX век, учеле за ритам и темпо – основните методи на мерење на времето во музиката. Сега суптилно се наметнуваат неколку прашања. Колку е длабока поврзаноста меѓу математиката и музиката? Ја има ли воопшто? И конечно, можат ли бројките да нé одведат на подиумот за играње?

Приказната започнува отприлика вака. Многу одамна, грчкиот математичар Питагора, додека талкал низ шумата, веројатно поставувајќи некоја нова, значајна теорија, одеднаш чул многу пријатен звук. Започнал да ги следи ѕвонливите тонови кои го одвеле до вратата од една ковачка работилница. На негово изненадување, звуците кои го маѓепсале доаѓале од ударите на чеканот врз наковалната. Но, како е можно удирањето на чеканот врз метал да креира хармонија? Питагора ги проучувал чеканите и дошол до заклучок, дека кога ударите на чеканот се рамномерни и ускладени, звукот кој се создава е хармоничен. Ваквите размисли на Питагора биле основата врз која се темели разбирањето на музичките скали во западната традиција.

На почетокот на XIII век, во времето на зародишот на ренесансата во Италија, еден млад математичар, по име Леонардо Фибоначи, поставил едно интригантно прашање кое повеќе звучело како загатка. Ако еден пар зајаци во текот на јануари се размножат и до февруари има уште еден пар, а потоа секој месец понатаму секој пар зајаци создаде нов пар, во текот на целата година, колку зајаци ќе има во декември? Притоа Фибоначи нагласува дека природата на овие зајаци е секој месец, секој пар да има еден пар како потомок, а започнуваат со размножување два месеци по раѓањето. Одговорот на ова прашање вродил со она што денес е познато како Фибоначиева спирала, или низа на броеви кои растат пропорционално и бесконечно, каде збирот на двата претходни броеви ја дава вредноста на наредниот број, односно член на низата. Во самата низа се согледува и златниот пресек, во односот помеѓу секои два последователни броеви на низата. Фибоначиевата низа може да се препознае во природата и космосот. Мошне бргу станала инспирација и за уметниците, архитектите и музичарите.

Меѓу музичарите кои видоа нешто надреално во Фибоначиевата низа е и композиторот Јохан Себастијан Бах. Бах бил толку вљубен во совршената естетика на низата, што верувал дека компонирањето на фугите (композициска техника во музиката), во склад со ова аритметичко равенство, не само што би го гарантирало успехот на музичкото дело, туку и би креирало трансцендентално, возвишено искуство кај публиката. Под негово влијание Фибоначиевата низа стана основа на организацијата на типките кај пијаното.

Науката за звукот е добро позната. Звучните бранови удираат на нашите ушни тапанчиња и ние ги регистрираме вибрациите. Понекогаш, од вибрациите може да ни поминат морници по телото, или да ни се исправи косата на главата. Вибрациите се сензација која ја интернализираме и која побудува емотивен одговор како дополнение на физичкиот.

Но, дали сето ова фрла сенка на магијата на музиката? Ако е сé толку научно, дури и математички засновано, зошто тогаш музиката различно влијае кај различни луѓе? Или, зошто една иста мелодија некогаш ни предизвикува весели, а некогаш меланхолични чувства? Можеби се ова прашања за следната генерација големи композитори и математичари.

Ова по малку наликува на прашањето за кокошката и јајцето – дали музиката се заснова на математички големини, или ја користиме математиката за да се обидеме да ја објасниме музиката? Во крајна линија, треба ли воопшто да се објаснува?! Сепак возбудливо е да се забележи како овие две, навидум сосема различни работи, инспирираат и побудуваат творечка страст кај некои луѓе. Мора да има и нешто волшебно, освен математичко позади сето тоа.

Дали музиката е научна формула? Или, ја користиме математиката за да се обидеме да ги разбереме нашите физички реакции и нашите чувства? Дали станува збор за изолирани случаи, или можеби постои совршена корелација меѓу овие два природни феномени? Оставаме секој сам да си расуди. Она што е сигурно, е дека музиката се создава од емоции и музиката побудува емоции, а со емоциите не може да се калкулира.

Текст: Милена Крстева

micha

Проф. Алберт Пи

Професорот Алберт Пи е најнискиот професор во училиштето. Тој е единствениот човек кој се родил како старец, а не како бебе. Како што минуваат годините, наместо да старее, тој се подмладувал.